Cepadues

  • Algèbre linéaire

    Joseph Grifone

    Cet ouvrage de référence présente un cours complet d'algèbre linéaire recouvrant les programmes du premier cycle des Universités et des Classes Préparatoires.
    L'algèbre linéaire a sans doute une place spéciale parmi les disciplines enseignées en premier cycle.
    - D'une part parce qu'elle est utilisée pratiquement dans toutes les branches scientifiques : la physique, l'économie, la chimie, l'informatique... Sa connaissance fait partie du bagage indispensable au futur chercheur, ingénieur ou agrégatif.
    - D'autre part en vertu de son caractère pédagogique, car l'algèbre et la géométrie se mêlent constamment et l'imagination est sans cesse sollicitée.
    L'auteur s'est efforcé de rédiger un ouvrage qui, sans sacrifier à la rigueur, présente les différents sujets avec clarté et simplicité.
    Dans cette nouvelle édition, ont été ajoutées quelques références bibliographiques, ainsi qu'un Appendice consacré aux espaces symplectiques, à cause de l'importance que ceux-ci ont acquise en diverses branches des Mathématiques et de la Physique Théorique.

  • L'auteur a voulu présenter ici ce qui est nécessaire et suffisant dans une carrière moyenne de scientifique. Bien entendu, c'est loin d'être suffisant pour un grand nombre de techniques, ainsi faudrait-il ajouter des statistiques à la recherche opérationnelle, en passant par les équations aux dérivées partielles ou tout autre chapitre des mathématiques appliquées. Par ailleurs, il faut reconnaître que bien des parties ne sont pas franchement nécessaires, tant les métiers de l'ingénieur et du technicien peuvent être divers et peuvent parfois s'éloigner du monde scientifique.
    Ce livre est un ouvrage de base. Ne sont données que les démonstrations jugées intéressantes. Toutes les parties en petits caractères ont un côté plus accessoire, et ce qu'il faut vraiment retenir est encadré ou en gras.

  • L'ouvrage s'adresse aux ingénieurs généralistes, agents de maîtrise ou étudiants de licence qui n'ont pas obligatoirement suivi de formation en mécanique des fluides ou en mécanique des milieux continus. Un effort est fait pour faire appel aux notions de physique et de mathématiques les plus simples pour expliquer les concepts de base de l'hydraulique en vue de leurs applications à des situations concrètes.

    L'ouvrage présente les principaux concepts utiles pour comprendre, décrire et calculer les phénomènes les plus courants rencontrés dans les applications pratiques faisant in­tervenir l'hydraulique.
    Le premier chapitre est un rappel d'hydrostatique qui débouche sur la notion de travail fourni par une presse hydraulique. Le passage à la puissance d'une centrale hydroélectrique en régime stationnaire met en évidence la notion de pertes de charge qui est au coeur de l'ouvrage. Le chapitre 2 définit la charge hydrau­lique pour les écoulements souterrains, en charge ou à surface libre. La loi de Darcy pour les écoulements dans des milieux poreux est illustrée par quelques exemples. Le chapitre 3 relie les pertes de charge au frottement sur les parois. Le coefficient de frot­tement est présenté à l'aide d'une analyse dimensionnelle. Sa détermination à l'aide du diagramme de Moody est illustrée à l'aide d'exemples concrets. Le chapitre 4 traite de l'hydraulique en charge à l'aide des formules de Colebrook ou de Hazen-Williams. Le chapitre 5 traite de l'hydraulique à surface libre à l'aide de la formule de Manning-Strickler, présentée à partir des régimes rugueux du diagramme de Moody. Les notions de nombre de Froude, de hauteurs critique ou normale, de régime fluvial ou torrentiel et de courbes de remous y sont présentées. Les régimes instationnaires sont abordés au chapitre 6 sous l'angle des petites intumescences pour les écoulements à surface libre et des coups de béliers pour les écoulements en charge. Le dernier chapitre ouvre vers des sujets comme les lois de débits à travers des orifices et des déversoirs ou la détermination du point de fonctionnement d'un réseau hydraulique alimenté par une pompe. Ces notions sont illustrées à l'aide d'une maquette hydraulique conçue pour cet ouvrage.

  • Les Rencontres Francophones sur la Logique Floue et ses Applications (LFA) constituent la manifestation scientifique annuelle où chercheurs et industriels se réunissent afin de faire le point sur les développements récents des théories de l'imprécis et de l'incertain. Celles-ci comprennent, par exemple, les sous-ensembles flous, les possibilités, les fonctions de croyance, les probabilités imprécises, les ensembles approximatifs et aléatoires ou des logiques non classiques. Le large éventail de domaines couverts va de la commande floue, domaine historique de l'application des sous-ensembles flous, à l'apprentissage automatique en passant par l'aide à la décision, le raisonnement, la fusion d'informations ou encore les bases de données, pour n'en citer que quelques-uns.
    En complément des 22 articles retenus, une conférencière invitée et deux conférenciers invités retracent les principales avancées et exposent les enjeux actuels de trois domaines de recherche où la gestion des imprécisions et des incertitudes est cruciale : l'extraction de connaissances, l'aide à la décision et le contrôle automatique.
    La première conférence est donnée par Bernadette Bouchon-Meunier, directrice de recherche émérite au Laboratoire Informatique de Paris, Sorbonne Université, et concerne l'apport de la théorie des sous-ensembles flous pour l'explicabilité des méthodes d'intelligence artificielle.
    La deuxième conférence, proposée par Jérôme Lang, directeur de recherche CNRS-Université Paris-Dauphine, porte sur la prise de décision collective.
    Enfin il nous a semblé important de redorer le blason de la thématique qui a fait connaître le flou au grand public, à savoir la commande floue. Kévin Guelton, professeur à l'université de Reims, nous en présente les dernières avancées.

  • Cet ouvrage propose des Leçons d'oral en géométrie pour le candidat à l'agrégation interne de mathématiques telles qu'elles sont formulées dans la liste officielle des leçons publiée par le ministère.

    Le jury du concours regrette que les leçons de géométrie soient toujours autant évitées par les candidats ; ces sujets délaissés peuvent pourtant être considérablement valorisés à l'oral de ce concours.

    Dans ce recueil figure une petite centaine de sujets d'oral, parmi lesquels on trouve notamment :
    - La relation de Stewart et ses applications aux quadrilatères convexes.
    - La constructibilité à la règle et au compas, la trisection angulaire et le théorème de Morley.
    - Les géodésiques et les loxodromies des sphères.
    - Les tétraèdres équifaciaux et leurs applications géométriques et vectorielles.
    - Le grand théorème de Feuerbach et la transformation de Joukovski.
    - Une approche des ellipses à partir de la mécanique céleste newtonienne et une étude très détaillée de celle de Steiner ainsi que de toutes celles associées aux produits finis de Blaschke.

  • Ce petit ouvrage s'adresse à tous les curieux de l'intelligence artificielle (IA). C'est une introduction au sujet, volontairement brève, aussi élémentaire que possible, afin d'être accessible au plus grand nombre. Elle est écrite par un groupe de spécialistes reconnus.
    Tout ceci en fait un livre unique en son genre ayant l'ambition de couvrir l'intelligence artificielle dans tous ses aspects et dans toute sa diversité.
    Il comporte un historique, une présentation des concepts clés de l'IA?; il décrit les grands domaines où l'IA est à l'oeuvre, les interactions de l'IA avec les autres disciplines, et répond à des questions que l'on se pose souvent à propos de l'IA. Un glossaire des termes techniques employés, et un choix de références le complètent.
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  • Cet ouvrage s'adresse aux spécialistes de l'information ainsi qu'aux étudiants et chercheurs en Sciences de l'information et de la communication. Son objectif principal est d'appréhender le monde de l'information-documentation à partir des concepts info-communicationnels sous-jacents. Proposer des outils intellectuels pour interpréter, donner du sens, produire du savoir, mais aussi pour penser des actes et fonder la pratique, sous-entend une certaine vision de l'information-documentation au sein des Sciences de l'information et de la communication. Au travers du choix de la théorisation, ces chapitres peuvent contribuer à l'opérationnalité des recherches, pour décrire, comparer, observer des phénomènes et contribuer à construire l'assise théorique de l'information-documentation transposable sur le terrain de l'activité professionnelle.

    " [Cet ouvrage], par-delà le fait d'offrir un outil sans équivalent pour la formation des spécialistes de l'information, apporte à toute la communauté des Sciences de l'information-communication, et plus largement des sciences anthropo-sociales, une occasion d'enrichir et de réinterroger ses cadres de pensée ". Yves Jeanneret.

    " La présence d'un manuel sur les concepts fondateurs de l'information - documentation peut ouvrir des perspectives critiques pour guider les chemins des théories et des pratiques d'information-documentation ". Regina Marteleto.

  • Cet ouvrage traite des fondements de l'algèbre linéaire. Cette théorie classique est enseignée dans toutes les licences scientifiques L1, L2, L3, dans les classes préparatoires aux Grandes Écoles, dans les cours de préparation au C.A.P.E.S de Mathématiques, etc. Comme dans chaque fascicule de cette collection, nous présentons des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans ce domaine.
    Nous abordons ainsi deux grands chapitres de l'algèbre linéaire : la théorie des espaces vectoriels, d'abord en dimension quelconque, puis en dimension finie, et la théorie des applications linéaires.
    Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficulté s'engager dans des études plus avancées.

  • Cet ouvrage est un recueil de problèmes d'algèbre linéaire et euclidienne qui s'adresse aux étudiants de deuxième et troisième année d'Université, des classes préparatoires aux Grandes Écoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques. L'auteur y aborde la réduction des endomorphismes, l'étude des formes multilinéaires, et celle des espaces euclidiens.
    Chaque problème est soigneusement corrigé, commenté, et se trouve précédé de rappels de cours indispensables à sa résolution. Certains problèmes sont relativement simples, d'autres sont plus délicats, et offrent au lecteur la possibilité de faire une synthèse des connaissances qu'il a acquises au cours de ses études. Il pourra ainsi tester son niveau et constater ses progrès.
    Le texte est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.
    Gilbert Monna, agrégé de Mathématiques, est professeur de Mathématiques Spéciales au Lycée St-Joseph (Avignon). Il participe depuis plus de 20 ans à des jurys de concours de recrutements d'enseignants et d'élèves ingénieurs.
    Rémi Morvan se consacre à la diffusion et la vulgarisation de textes scientifiques d'enseignement et de recherche.
    Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l'Université Claude Bernard Lyon 1.

  • Ce manuel s'adresse aux élèves de classes préparatoires aux grandes écoles, aux étudiants en premier cycle d'Université et aux futurs enseignants de mathématiques. Il est conçu pour aider efficacement ces candidats à affronter les épreuves d'Analyse de leurs examens et concours. Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.
    La méthode choisie est la présentation d'un vaste choix de problèmes d'entraînement, appuyée par une réflexion approfondie sur les principes fondamentaux de l'Analyse. Les corrigés détaillés sont accessibles sur le site des éditions Cépaduès (www.cepadues.com Référence 828). On trouvera également un résumé des définitions et résultats basiques de cette discipline ainsi qu'un aide-mémoire MAPLE.
    Insister sur les points clés de la théorie permet de saisir les lignes de force dans les divers sujets proposés (regroupés en familles), ce qui clarifie la vision des thèmes essentiels liés à la convergence.
    La structure adoptée permet aussi un accès rapide et direct à des concepts spécifiques, avec un engagement théorique minimum et une illustration abondante, souvent inscrite dans une perspective historique. On peut ainsi découvrir comment fonctionnent les calculatrices, prouver une irrationalité ou ce qu'est une accélération de convergence. Dans cette optique l'ouvrage séduira donc également toute personne curieuse de la mathématique, qui y trouvera nombre de méthodes intéressantes.
    Les auteurs ont une longue pratique pédagogique dans des structures diverses (Lycée, CPGE, Université, IUT, formation continue, préparation au CAPES).

  • Ce deuxième volume présente les principales familles d'algorithmes développés ou utilisés en IA pour apprendre, inférer, décider. Des approches génériques pour la résolution de problèmes y sont présentées : la recherche heuristique ordonnée, particulièrement utile pour aborder certains jeux, ainsi que les métaheuristiques. Les problèmes de satisfaction de contraintes, éventuellement flexibles, complètent l'éventail de ces méthodes. Le traitement des représentations liées à la logique requiert des algorithmes spécialisés, qu'il s'agisse de déduction automatique, de satisfaisabilité d'ensembles de propositions, ou encore de programmation logique. Ils sont aussi présentés dans ce volume. L'algorithmique des modèles graphiques de représentation, en particulier celle des réseaux de type bayésien, ainsi que le développement d'algorithmes pour la planification ou l'apprentissage automatique sont également abordés. La postface dresse un parallèle entre les problématiques algorithmiques en recherche opérationnelle et en intelligence artificielle.

  • Cet ouvrage collectif réunissant quelque 25 contributions de chercheurs français et brésiliens est un hommage à Viviane Couzinet ainsi qu'aux pionniers des Sciences de l'information-documentation en dessinant les contours théoriques de leurs apports et en en montrant comment ils trouvent une prolongation dans les recherches actuelles.

    Une première partie présente les Sciences de l'information et de la communication au travers de l'histoire, l'institutionnalisation et l'internationalisation de la discipline. Une deuxième partie aborde les questions de médiations, d'hybridations et de relations chercheurs-professionnels. Enfin une troisième partie questionne les notions de document, d'information et d'organisation des connaissances.

    Cet ouvrage montre la manière dont Viviane Couzinet a oeuvré pour la discipline en donnant de l'épaisseur scientifique aux concepts de document, de médiation, d'hybridation des pratiques ainsi qu'à son travail de renforcement disciplinaire et de reconnaissance institutionnelle. Ce faisant nous mettons en avant la visibilité qu'elle a donnée à la science de l'information-documentation au sein des sciences de l'information et de la communication au niveau national et international.

  • La physique a pour objectif de décrire et d'expliquer les phénomènes naturels, de l'infiniment petit à l'infiniment grand, et d'en tirer un petit nombre de lois universelles pour en rendre compte.

    Pour parvenir à la vision que nous avons aujourd'hui de l'univers dans son ensemble, d'innombrables problèmes et questions ont été abordés depuis l'Antiquité avec leur inévitable cortège d'hypothèses, d'expériences, d'erreurs, d'échecs et de conclusions.

    Dans cet ouvrage, nous tentons d'exposer la démarche de quelques physiciens célèbres qui sont parvenus à changer les connaissances de leur époque, sinon à les révolutionner : Archimède et Eratosthène, Alhazen, Galilée et Newton, Planck et Rutherford.

    Nous essayons aussi de montrer que les phénomènes lumineux que l'on observe couramment dans le ciel peuvent simplement s'expliquer : arcs-en-ciel, aurores boréales, mirages et le fameux rayon vert. Nous tentons enfin de montrer comment, depuis l'intuition d'Einstein, se sont développées au cours du XXe siècle les sources révolutionnaires de lumière que constituent les lasers.

  • Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de licence à l'Université, aux étudiants des classes préparatoires aux Grandes Écoles, et aux étudiants du C.A.P.E.S de Mathématiques. Il traite de géométrie affine et euclidienne, incluant entre autres les célèbres théorèmes de Menelaüs, Ceva, Desargues, Pappus, etc.
    Comme dans chaque fascicule de cette collection, nous proposons à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée.
    Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées dans différentes branches des Mathématiques.

  • Cet ouvrage présente un état de l'expérimentation dans le domaine de l'aérodynamique, l'importance de cette discipline restant primordiale pour la conception des véhicules aériens et terrestres, pour la production d'énergie, pour les moteurs, pour la tenue au vent des bâtiments et pour bien d'autres domaines. L'aérodynamique intéresse non seulement l'amélioration des performances des véhicules et leur confort mais aussi la réduction des nuisances qu'ils engendrent. L'ouvrage fournit une information actualisée sur les moyens expérimentaux et techniques mis en oeuvre par les aérodynamiciens, ingénieurs et chercheurs. Les divers types de souffleries - du subsonique à l'hypersonique - sont décrits, en présentant les problèmes posés par leur conception et exploitation. Une large place est donnée à la métrologie qui a connu une véritable révolution en permettant d'accéder à une connaissance précise et locale des propriétés d'un écoulement. Cette avancée spectaculaire est à mettre en parallèle avec les progrès dans le domaine de la simulation numérique des écoulements (CFD). Les développements en cours pour bâtir une méthodologie associant expériences et simulations numériques sont présentés : il s'agit de la SAO ou soufflerie assistée par ordinateur. Enfin, on propose un bilan de la situation actuelle de l'aérodynamique expérimentale à partir d'une vision prospective de cette discipline et d'une définition des problèmes auxquels elle se trouvera confrontée dans les années à venir.

    Ouvrage rédigé sous l'égide de la Commission technique Aérodynamique de l'Association Aéronautique et Astronautique de France (3AF).
    Sous la direction de Jean Délery. Comité de rédaction : Bruno Chanetz, Jean Délery, Patrick Gilliéron, Patrick Gnemmi et Philippe Perrier.

  • Ce premier ouvrage Leçons de la première épreuve orale présente dans le détail des leçons extraites de la liste officielle de la première épreuve orale de l'agrégation interne de mathématiques, publiée par le ministère de l'Éducation nationale. C'est le premier de deux recueils, le tome 2 étant lui consacré à des exemples et exercices proposés dans des leçons de la seconde épreuve orale.
    Leur but est d'illustrer le programme du concours tel qu'il est formulé sur le site du ministère. Néanmoins, la frontière entre la première épreuve orale censée prouver la maîtrise du cours et la seconde censée l'illustrer de façon significative est très fluctuante : c'est la raison pour laquelle beaucoup de démonstrations peuvent figurer, en toute légitimité, dans bon nombre de leçons quel qu'en soit le type.
    Le candidat-lecteur de cet ouvrage est donc prié de l'utiliser avec discernement afin d'être capable, sur un sujet précis, de structurer ses connaissances et de justifier ses choix.

  • Cet ouvrage Leçons de la seconde épreuve orale présente un choix d'exemples et d'exercices proposés lors de cette épreuve.
    L'autre ouvrage Leçons de la première épreuve orale présente lui, dans le détail, une liste de leçons extraites de la liste officielle publiée par le ministère de l'Éducation nationale.
    Néanmoins, la frontière entre la première épreuve orale censée prouver la maîtrise du cours et la seconde, censée l'illustrer de façon significative est très fluctuante : c'est la raison pour laquelle beaucoup de démonstrations peuvent figurer, en toute légitimité, dans bon nombre de leçons quel qu'en soit le type.
    L'objectif de ces deux ouvrages est d'aider le candidat à structurer ses connaissances et à justifier ses choix afin qu'il puisse montrer au jury qu'il possède le recul théorique et pratique d'un agrégé de mathématiques.

  • Cet ouvrage a pour objectif de transposer le schéma de construction de la théorie de la relativité générale à la mécanique classique.
    Le point essentiel développé consiste à travailler directement dans l'espace-temps mais avec un autre groupe de symétrie, celui de Galilée. La connexion linéaire associée à ce groupe est structurée en 2 composantes, la gravité classique et un nouvel objet appelé tournoiement. Elle permet d'énoncer l'équation du mouvement des particules matérielles et solides rigides sous une forme covariante, de donner une définition claire des référentiels inertiels.
    Les groupes de Galilée et de Poincaré sont deux sous-groupes du groupe affine, d'où l'idée de dégager les éléments communs aux théories classique et relativiste en développant une mécanique affine, comme le suggère J.M. Souriau. Cette approche permet d'écrire d'une manière unifiée, les équations du mouvement d'une particule, d'un corps rigide, des structures minces et des milieux continus classiques ou généralisés.
    Grâce à cette approche géométrique, une formulation covariante de la thermodynamique peut être construite en considérant l'espace-temps comme une sous-variété d'un espace de dimension 5. Dans ce formalisme, la production locale d'entropie, expression du second principe, est un invariant Galiléen.

  • Cet ouvrage d'exercices est l'ouvrage compagnon du livre de cours Aérodynamique Fondamentale.
    Issu d'un savoir et d'un savoir-faire très importants, il s'adresse aux étudiants de Master, aux élèves ingénieurs et même à des ingénieurs professionnels qui souhaitent apprendre à résoudre analytiquement ou numériquement des problèmes d'aérodynamique, souvent très concrets. Certains problèmes relativement complexes s'adressent à des doctorants de troisième cycle ou à des chercheurs qui auraient besoin dans leurs activités de recherche de données de référence en aérodynamique. À l'opposé certains exercices sont abordables dès le premier cycle universitaire et en classes préparatoires. Nous espérons aussi que cet ouvrage et les codes fournis pourront être utilisés par des enseignants pour préparer des travaux dirigés, des travaux pratiques, des projets ou des examens. Tout pilote ou passionné d'aéronautique pourra aussi y piocher des informations ou des données.
    Chaque chapitre est constitué de rappels, d'énoncés et de corrigés détaillés. De nombreux schémas, figures et tableaux permettent de mieux visualiser et de quantifier les données et les résultats associés aux différentes approches théoriques ou numériques.
    Au travers des quelque 120 exercices et problèmes présentés, cet ouvrage permet d'appliquer et de comprendre les différentes théories dans tous les régimes de vol?: les basses vitesses en phase d'atterrissage ou décollage, les moyennes vitesses en vol de croisière subsonique ou supersonique et les très grandes vitesses hypersoniques lors de la rentrée atmosphérique d'engins spatiaux.
    Une suite logiciel (sous linux et Windows) assez unique, accessible librement sur GitHub, composée de codes dans les langages Python, Fortran, Matlab et Maple, permet de retrouver les solutions de 95 des sujets ou de réaliser ses propres développements ou projets en aérodynamique. Son utilisation exige cependant quelques connaissances en programmation et plus généralement en informatique.

  • Cet ouvrage propose de faire un tour d'horizon de l'ère de la micro-informatique, avant l'arrivée du PC grand public uniformisé, quand quelques pionniers passionnés passaient des nuits blanches sur un EXL-100 d'Exelvision, un MO5 ou un Amiga 500.
    L'auteur y présente les machines qui ont marqué leur époque par leur originalité ou leurs performances, ainsi que des acteurs du secteur (dirigeants, ingénieurs, utilisateurs) et des situations, qui mises en parallèle, donnent un éclairage sur ce moment de l'histoire de l'informatique.
    Ainsi, est proposée ici une vision, certes très subjective de cette période, mais qui permet de développer un esprit critique de connaisseurs du domaine de la micro-informatique.
    Comprendre comment et pourquoi une industrie naît, impose ses méthodes et ses habitudes à la planète entière, voilà ce que ce livre qui compile et décrit les divers produits vous aide à comprendre et à mieux appréhender.

  • La voiture électrique se retrouve au centre de préoccupations et de questionnements d'actualité. Face à la détérioration rapide de la planète, nous souhaitons que la motorisation électrique vienne le plus tôt possible remplacer la motorisation thermique. En 2019, les pouvoirs publics ont programmé pour 2040 la fin de la commercialisation des véhicules à moteurs thermiques, y compris celle des véhicules hybrides.

    Cet ouvrage présente le fonctionnement au quotidien de ces voitures en 6 chapitres :
    - l'autonomie.
    - les feux tricolores, les ralentisseurs, les ronds-points.
    - les montées, les descentes.
    - les trajets.
    - recharger sa batterie.
    - l'autoroute.

    Le sujet est traité sous forme d'exercices ou « problèmes » spécifiques présentés de façon pédagogique, l'objectif étant de donner des réponses quantifiées aux questionnements basiques.

    Le niveau de difficulté est varié, allant du lycée au premier cycle universitaire.

    Cet ouvrage est susceptible d'intéresser non seulement les enseignants et leurs étudiants en lycée et en établissements supérieurs, mais également les ingénieurs et techniciens.

    Il présente des exercices appliqués pour montrer objectivement les efforts collectifs qui seront nécessaires pour permettre une transition massive vers la voiture électrique et les efforts individuels qu'impliquera son utilisation quotidienne.

    Les automobilistes, qui sont de plus en plus nombreux à se poser des questions au sujet de la voiture électrique pourront tirer profit des introductions et commentaires liés à chacun de ces exercices sans devoir pour autant suivre le détail des calculs.

  • Dans la continuité des tomes I et II, consacrés respectivement à des exercices de base et des exercices d'approfondissement, ce Tome III achève l'ouvrage en abordant certains problèmes avancés d'acoustique. Les phénomènes pris en compte et les méthodes de résolution utilisées en élèvent le niveau. Dans le chapitre 11, des problèmes de diffusion en coordonnées sphériques et cylindriques sont résolus par les séries modales ou par la méthode de Wiener-Hopf. Le chapitre 12 est consacré aux représentations de Fourier spatiales des champs acoustiques, considérés comme superpositions d'ondes planes. La méthode est appliquée aux faisceaux de transducteurs et à leur interaction avec des interfaces et des structures. Dans le chapitre 13, le fluide reste homogène et au repos, mais il est supposé dissipatif (thermo-visqueux). Sont étudiées successivement : la propagation en milieu fermé, en guides étroits, en espace infini et en milieu à deux dimensions. Dans le dernier chapitre, le fluide est idéal mais tour à tour non homogène au repos et homogène siège d'une vitesse d'entraînement : les études considérées portent sur des phénomènes dans des guides d'ondes et dans des espaces semi-infinis.

  • Cet ouvrage s'adresse essentiellement aux étudiants de L1, L2 des Universités, et aux étudiants des Classes Préparatoires aux Grandes Écoles. Les questions abordées sont en général celles qui sont enseignées en première année : nombres complexes, polynômes, fractions rationnelles. L'étude de ces thèmes sera également très utile aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathéma¬tiques. Chaque chapitre contient un rappel de cours conséquent et de nombreux exercices corrigés et commentés, la plupart d'entre eux revenant immanquablement dans les sujets d'examen et de concours.

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